第88章 学习系统（1 / 2）

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第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的元素中的三个特性：

1.元素的确定性；

2.元素的互异性；

3.元素的无序性

非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A

二、集合间的基本关系任何一个集合是它本身的子集。即A?A

②真子集:如果A?B,且B￠A那就说集合A是集合B的真子集，记作A ? B(或B ?A)

③ 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

三，1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,

叫做A,B的交集．(即找公共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，

叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集，

即由S中所有不属于A的元素组成的集合，记作:?sA或S-A，读作"S中子集A的补集（或余集）"（即除去A剩下的元素组成的集合)，即?sA＝{x|x∈S，且x?A}

四、函数的有关概念定义域

补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被开方数不小于零；x＞0

(3)对数式的真数必须大于零；N＞0