第29章江遇使坏（1 / 2）

“久仰大名了，听说过你很多次了，一直很好奇你，今天突然想认识一下，我叫温舟佛，温暖的温，轻舟的舟，佛像的佛的多音字读音佛（fu），温舟佛。”

“孟德舳舻烟赤壁，佛狸心胆寒瓜步，我的名字来源。”

顾枝看清楚了这个人，长的很乖巧的一个男生，像个小奶狗，黑色的柔软头发，奶白色的皮肤，尤其是荔枝眼，更显得可爱，看起来应该是初中生。

顾枝的声音瞬间就轻柔了起来，“小弟弟你好，我叫顾枝，考试加油，别紧张别害怕。”

温舟佛脸僵了，似乎龟裂开来了。

我靠！

他这一张破小奶狗脸，进酒吧应该都要被问成年了没有，真致命。

顾枝不解。

轻笑一声，温舟佛为自己的小弟弟称呼辩解，“我是育新高中的高二学生，来年五月就马上满十八了。”

“啊？”

看来比她大几个月，顾枝尴尬了，立马道歉，“对不起。”

“没关系，是我自己的脸不争气，长的比较稚嫩，我的问题。”，温舟佛声音干净悦耳，丝毫不介意，甚至提醒顾枝道，“监考员来了，考试要开始了。”

顾枝再次道了一声抱歉，转身抚平心绪，拿出要用的工具放在一旁。

“请监考员分发试卷，此时考生写好个人信息，不得立即答题。”

顾枝在将试卷、草稿纸和答题卡往后递了就立即用黑笔和2B铅笔写好个人信息。

而后仔细看题，一张试卷，共有五道选择题，五道大题，答题卡有两张，草稿纸是十二页定好的。

她似乎听到了有人在叹息，轻声哀嚎。

八点一到，铃声响起。

“考生开始答题。”

选择题前三个都很简单，第四个微难，第五个开始到大题难度逐渐往上的上升，也是拉分的选项。

第五个选择题顾枝做了十分钟，就开始攻克起来了大题了。

第一道大题顾枝先思考了五分钟，分析题型。

题型应该是莫比乌斯反演的升级版。

给定一个自然数n和一个自然数函数f(x)，定义一个函数g(x)=∑[d|n] f(d)μ(n/d),其中μ(x)是莫比乌斯函数。

现在，要求如下:

（1）证明g(x)是一个积性函数。

（2）证明当f(x)=xk时,有g(x)=∑[d|n]d?kμ(n/d)。

（3）证明当f(x)=1时,有g(x)=φ(x)，其中φ(x)是欧拉函数。

（4）证明当f(x)=x时，有g(x)=σ(n),其中σ(n)是n的因子和，

（5）证明当f(x)=〖ln〗^k (x)时,有g(x)=μ(k)。

第一道题就是五小题给人压力了。

顾枝在草稿纸上写写画画。

定义积性函数 积性函数指的是满足f(mn)=f(m)f(n)的数学函数。

要证明g(x)是一个积性函数，需要证明它是否满足乘法性的性质，即证明当n和m互质的时候,有g(nm)=g(n)?g(m)。

根据定义，我们有……

由于n和m互质，因此nm/d=d(n，m)，即n和m的最大公因数。