第 6666 章 傅立叶定理（1 / 2）

傅里叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

收敛性

f到的傅里叶映射为，且，且f的傅里叶级数在L2范数下收敛于f。[6]

对称性质

若 ，则。

奇偶性质

若 ，且 ，其中 表示 的实部， 表示 的虚部，则 是关于 的偶函数，的模是关于的偶函数，辐角是关于的奇函数。

线性性质

若，，则

其中α和β为常数。

时移性质

若，则。

频移性质

若，则。[5]

尺度变换性质

若，则。

卷积定理